Segundo ejercicio de la serie de ejercicios resueltos de ensayo Charpy. Esta vez el enunciado no da alturas, sino los ángulos del péndulo, y uno de ellos pasa de 90°. Es la variante que más fallos provoca en los exámenes.
Enunciado
Datos comunes: g = 9,81 m/s². Los ángulos se miden desde la vertical.
En el puerto de Algeciras se va a sustituir el eje de una grúa. Para el control de calidad del acero se ensaya una probeta de 10 × 10 mm con entalla en U de 5 mm de profundidad. El péndulo tiene una masa de 25 kg y un brazo de 0,8 m. Se suelta desde 150° y, tras romper la probeta, alcanza 105°.
a) Calcula las alturas inicial y final del péndulo, y la energía absorbida por la probeta. (1,25 puntos)
b) Calcula la resiliencia y la velocidad del péndulo justo antes del impacto. ¿Por qué no se podría comparar este resultado con el de una probeta con entalla en V? (1,25 puntos)
Inténtalo antes de seguir leyendo. La solución está justo debajo.
Solución
a) Alturas y energía absorbida
La altura de la masa sobre el punto más bajo es h = L · (1 − cos θ). Cuidado: el coseno de un ángulo mayor de 90° es negativo.
- h₀ = 0,8 · (1 − cos 150°) = 0,8 · (1 + 0,866) ≈ 1,493 m.
- h₁ = 0,8 · (1 − cos 105°) = 0,8 · (1 + 0,259) ≈ 1,007 m.
- E = m · g · (h₀ − h₁) = 25 · 9,81 · (1,493 − 1,007) ≈ 119,1 J.
También se llega directamente con E = m · g · L · (cos β − cos α) = 25 · 9,81 · 0,8 · (−0,259 + 0,866) ≈ 119,1 J.
b) Resiliencia, velocidad y comparación con la entalla en V
- Sección resistente con entalla en U de 5 mm: S₀ = 10 · (10 − 5) = 50 mm² = 0,5 cm².
- Resiliencia: ρ = 119,1 / 0,5 ≈ 238,3 J/cm².
- Velocidad de impacto: v = √(2 · 9,81 · 1,493) ≈ 5,41 m/s, dentro de la norma.
No se puede comparar con una probeta en V porque la forma de la entalla cambia cómo se concentran las tensiones. La entalla en V es más aguda y más severa. El resultado del Charpy depende de la probeta, así que solo se comparan probetas iguales.
Claves del ejercicio
- Con ángulos mayores de 90°, la masa está por encima del eje y la altura supera la longitud del brazo.
- Los ángulos se miden desde la vertical. Si el enunciado los da desde la horizontal, conviértelos antes.
- La entalla en U de 5 mm deja una sección de 0,5 cm², no de 0,8 cm².
Sigue practicando
- Ficha de repaso del ensayo Charpy (con PDF descargable)
- Serie de ejercicios Charpy: ← Ejercicio 1 · [ENLACE] Ejercicio 3 →
¿Te ha quedado alguna duda? Déjala en los comentarios.
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