Un vehículo dispone de un motor de combustión de 4 cilindros con una relación de compresión de 11:1, consumiendo 7 litros a la hora de un combustible cuya densidad es 0.8 kg/l y cuyo poder calorífico es 41000 kJ/kg. El rendimiento del motor es el 32%. Los datos del cilindro son 70 mm de diámetro y 80 mm de carrera.
- Calcular la cilindrada del motor y el volumen de la cámara de combustión de un cilindro. (1 punto)
- Calcular la energía transformada en trabajo y la energía disipada en calor en 8 horas de funcionamiento. (1punto)
- Describir la relación entre los cambios de estado del fluido frigorígeno y la absorción o cesión de calor en la máquina frigorífica (0.5 puntos)
a. Calculamos en primer lugar el volumen de un cilindro a partir de la geometría del mismo:
![\[ V_u = S \cdot L = \frac{\pi \cdot d^2}{4} \cdot L = \]](https://technoteacher.es/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-6b803f86205d30952044cc326b7171b6_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[ \frac{\pi \cdot (7 cm)^2}{4} \cdot 8 cm = 307.88 cm^3 \]](https://technoteacher.es/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-775e8c1de15421a4d233e3f9a372c2dc_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
La cilindrada total del motor será:
![\[ V_T = V_u \cdot nº cilindros = 307.88 \frac{cm^3}{cilindro} \cdot 4 cilindros = 1231.5 cm^3 \]](https://technoteacher.es/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-eb5a67349cb29db1361046e7fcb2a19e_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
El volumen de la cámara de combustión lo calculamos a partir de la relación de compresión volumétrica.
![\[ R_c = \frac{V_u + V_c}{V_c} \Rightarrow V_c = \frac{V_u}{R_c -1} \]](https://technoteacher.es/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-9399b91e454f5b0ef102542d849eac10_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[ V_c = \frac{307.88 cm^3}{11-1} = 30.79 cm^3 \]](https://technoteacher.es/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-2edd9ea08034f67773cfe5daa5c4ba28_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
b. Para calcular las energías transformadas en trabajo útil y en calor primero calculamos el volumen de combustible consumido en las horas de funcionamiento.
![\[ V = 7 \frac{l}{h} \cdot 8h = 56 l \]](https://technoteacher.es/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-6042c49ffe4e1916b48a9294c112116d_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
La masa total de combustible consumida:
![\[ m = \rho \cdot V = 0.8 \frac{kg}{l} \cdot 56l= 44.8 kg \]](https://technoteacher.es/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-104d41c7b2428a5a9b22a6b2556c2073_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Como tenemos el poder calorífico, la energía total será:
![\[ E_T = 44.8kg \cdot 41000 \frac{kJ}{kg} = 1836800kJ \]](https://technoteacher.es/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-9d11b86a823914b24deacee177dfe5fc_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
La energía útil será el 32% (rendimiento) de la energía total:
![\[ E_U = 1836800kJ \cdot 0.32 = 587776kJ \]](https://technoteacher.es/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-a934def730bd3bb7871a1767812cb69a_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
La energía disipada en forma de calor será la diferencia entre la total y la útil:
![\[ E_C = E_T - E_U = 1836800kJ - 587776kJ = 1249024kJ \]](https://technoteacher.es/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-21f45c941ebb11294da5d534a33b3527_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
c. En una máquina frigorífica, el fluido frigorígeno es el responsable de los intercambios de calor aprovechando los cambios de estado.
En el evaporador, el refrigerante, en estado líquido a baja presión, hierve y se evapora absorbiendo calor de dentro del recinto a refrigerar.
En el condensador, el refrigerante, en estado gaseoso a alta presión, provocada por el compresor, se enfría al estar en contacto con el aire exterior y se condensa, regresando así al estado líquido, liberando el calor absorbido previamente en el evaporador al exterior.