PAU Andalucía Junio’25 – Ejercicio 3 – Opción A

a. Indicar el principio de funcionamiento y las aplicaciones principales de los sensores inductivos

b. Considerando el circuito digital de la figura, se pide: obtener la tabla de la verdad y la función lógica, la función S simplificada por el método de Karnaugh y su implementación con puertas lógicas.

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a. Los sensores inductivos se emplean para detectar objetos metálicos sin necesidad de que exista contacto físico con ellos. Esto se realiza gracias al fenómeno de inducción electromagnética.

1. El sensor genera un campo magnético gracias a una bobina recorrida por una corriente
2. Al acercarse un objeto metálico y quedar dentro del radio de acción del campo magnético creado por el sensor, se inducen en el objeto corrientes parásitas, llamadas corrientes de Foucault.
3. Estas corrientes parásitas crean a su vez un campo magnético que se opone al creado por el del sensor.
4. La interacción entre los dos campos hace que disminuya el campo magnético del sensor, que cuando llega al valor umbral que se haya definido en el mismo activa la salida, generando una señal eléctrica que indica la presencia del objeto metálico.

Se emplean como detectores de posición, medidores de velocidad y sincronización.

b. Comenzamos escribiendo la tabla de la verdad del circuito. Es la suma de los productos realizados por las puertas AND.

A	B	C	D	S
0	0	0	0	0
0	0	0	1	0
0	0	1	0	0
0	0	1	1	1
0	1	0	0	0
0	1	0	1	0
0	1	1	0	0
0	1	1	1	1
1	0	0	0	0
1	0	0	1	1
1	0	1	0	0
1	0	1	1	1
1	1	0	0	0
1	1	0	1	1
1	1	1	0	0
1	1	1	1	1

La función lógica de salida escrita como suma de productos (minterms):

   

Para simplificarla diseñamos el mapa de Karnaugh

Del mapa de Karnaugh obtenemos que :

   

Cuya implementación con puertas lógicas es: