PAU Andalucía Suplente Junio’25 – Ejercicio 1

Para fabricar una herramienta se compran dos planchas de acero con distintas durezas. La dureza normalizada de la primera plancha de 700 HV 25 y la de la segunda es 120 HB 5 250 30. Se pide:

Calcular la diagonal de la huella del ensayo Vickers en la primera plancha. (1.25 puntos)
Determinar la profundidad de la huella producida en el ensayo Brinell de la segunda plancha (1.25 puntos)

a. Despejamos la diagonal de la fórmula que nos da la dureza Vickers, cuyos datos obtenemos de la expresión normalizada del enunciado.

$HV = \frac{1.8544 \cdot F}{d^2}$

$d = \sqrt{\frac{1.8544 \cdot F}{HV}} =$

$= \sqrt{\frac{1.8544 \cdot 25 kp}{700 \frac{kp}{mm^2}}} = 0.257 mm$

b. Para calcular la dureza Brinell se emplea la siguiente expresión, que relaciona la fuerza empleada en el ensayo y la superficie de la huella que deja la bola tras el ensayo.

$HB = \frac{F}{S}$

Como la huella que deja la bola tras el ensayo geométricamente es un casquete esférico, tenemos que:

$S = \pi \cdot D \cdot h$

Sustituyendo tenemos que: $HB = \frac{F}{\pi \cdot D \cdot h}$

Expresión de la que podemos despejar la profundidad de la huella:

$h = \frac{F}{\pi \cdot D \cdot HB} = \frac{250 \thinspace kp}{\pi \cdot 5 \thinspace mm \cdot 120 \thinspace \frac{kp}{mm^2}} = 0.133 \thinspace mm$

PAU Andalucía Suplente Junio’25 – Ejercicio 1 – Opción B

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