Un fabricante está comprobando el prototipo de un motor de combustión en un banco de pruebas, obteniéndose los siguientes resultados:
- Consumo de combustible: 9.5 l/h
- Par obtenido: 110 Nm
- Régimen de giro: 2750 rpm
- Densidad del combustible: 0.8 kg/dm3
- Poder calorífico del combustible: 41700 kJ/kg
Partiendo de estos datos, calcular:
- La potencia que está suministrando el motor y el consumo específico expresado en g/(kWh) (1.5 puntos)
- El rendimiento del motor. (1 punto)
a. Calculamos la potencia partiendo del par motor y de la velocidad de giro expresada en radianes por segundo.
![\[ P = M \cdot \omega = M \cdot \omega \cdot 2 \cdot \pi \frac{rad}{rev} \cdot \frac {1 min}{60 s} = \]](https://technoteacher.es/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-5b330e50a3277ab6a8420e54cba6b9f7_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[ =110 Nm \cdot 2750 rpm \cdot \frac{2 \cdot \pi}{60} \frac{rad/s}{rpm} = 31678 W \]](https://technoteacher.es/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-73c1938da117142d017bfc8912f2963b_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
El consumo específico viene dado por la masa de combustible que se consume para generar la energía.
Tenemos como dato la densidad:
![\[ \rho = 0.8 \frac{kg}{dm^3} = 0.8 \frac{kg}{l} \]](https://technoteacher.es/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-e2b90657723dab04359943683778eaf9_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Como tenemos el consumo por hora, podemos calcular la masa de combustible consumida en función del tiempo:
![\[ \dot{m} = 9.5 \frac{l}{h} \cdot 0.8 \frac{kg}{l} = 7.6 \frac{kg}{h} \]](https://technoteacher.es/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-58a2e6ccd102254b94cea28b1acc1312_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
El consumo específico por tanto será:
![\[ C_E = \frac{\dot m}{P} = \frac{7600 \frac{g}{h}}{31.678kW} = 239.9 \frac{g}{kWh} \]](https://technoteacher.es/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-6c590df879b1931108d342a04dbf333c_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
b. El rendimiento de cualquier máquina viene dado por la energía (o potencia) que obtenemos de la máquina en relación con la energía (o potencia) puesta en juego.
La potencia total puesta en juego podemos calcularla a partir del poder calorífico del combustible:
![\[ P_T = \dot m \cdot P_C = 7.6 \frac{kg}{h} \cdot \frac{1h}{3600s} \cdot 41700 \frac{kJ}{kg} = 88.03 kW \]](https://technoteacher.es/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-db2ce239044b36a634c452c0fab15fd3_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Por tanto, el rendimiento será:
![\[ \eta = \frac{P_U}{P_T} = \frac{31.678 kW}{88.03 kW} = 0.36 \]](https://technoteacher.es/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-06f23ec8218332cd0a7faecc2de3d59d_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Aproximadamente un rendimiento del 36%