PAU Andalucía Titular A Junio’24 – Ejercicio 5

Un cilindro de simple efecto de retorno por muelle está conectado a una red de aire comprimido con 1 MPA de presión. El diámetro del émbolo es 10 cm, su carrera 3 cm y la fuerza de rozamiento se puede considerar un 10 % de la teórica.

  1. ¿Cuál será la fuerza ejercida por el vástago en el comienzo del ciclo de trabajo si el muelle se encuentra en su longitud natural L0? (1 punto)
  2. ¿Cuál será la fuerza de rozamiento al comienzo del ciclo de trabajo? (1 punto).
  3. Dibujar el símbolo de los siguientes elementos neumáticos y comentar brevemente su función: compresor y manómetro. (0.5 puntos).

a. La fuerza ejercida por el vástago de un cilindro de simple efecto depende del área del émbolo y de la presión ejercida. A esta fuerza hay que restar la fuerza del muelle y la fuerza de rozamiento. Como en el enunciado nos piden la fuerza al comienzo del ciclo de trabajo, el muelle no ejerce fuerza alguna. Por tanto:

    \[ F= p \cdot S = p \cdot \frac{\pi \cdot d^2}{4} = \]

    \[= 1 \cdot 10^6 Pa \cdot \frac{\pi \cdot (10 \cdot 10^{-2}m)^2}{4} = 7854 N \]

b. La fuerza de rozamiento al comienzo del ciclo de trabajo será el 10 % de la teórica tal y como indica el enunciado:

    \[F_r = 0.1 \cdot F = 0.1 \cdot 7854 N = 785.4 N \]

Luego la fuerza ejercida por el vástago al comienzo del ciclo de trabajo será:

    \[ F_0 = F - F_r = 7854 N - 785.4 N = 7068.6 N \]

c. Compresor

Manómetro

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