PAU Andalucía Titular B Junio’24 – Ejercicio 2

En un ensayo Charpy, el péndulo tiene una masa de 20 kg, cae desde una altura de 1 m y después de romper la probeta sube hasta una altura de 65 cm. La probeta del ensayo es de sección cuadrada de 10 mm de lado y presenta una entalla en el punto de impacto.

Calcular la energía disipada en la rotura (1punto).
Calcular la profundidad de la entalla de la probeta sabiendo que la resiliencia del material es 85.75 J/cm² (1 punto).
Explicar brevemente el ensayo de dureza Vickers y dibujar un esquema del mismo (0.5 puntos)

a. La energía disipada en la rotura es la diferencia entre la energía potencial inicial y la final.

$E_i = E_f + E_r \Rightarrow E_r = E_i - E_f$

$E_r = m \cdot g \cdot h_1 - m \cdot g \cdot h_2 \Rightarrow E_r = m \cdot g \cdot (h_1-h_2)$

$E_r = 20kg \cdot 9.8 m/s^2 \cdot (1m - 0.65 m) = 68.6 J$

b. Para calcular la profundidad de la entalla, a partir del valor de la resiliencia podemos obtener el área de rotura y de ahí la entalla.

$KCV = \frac{E_r}{S} \Rightarrow S = \frac{E_r}{KCV} = \frac{68.6J}{85.75 \frac{J}{cm^2}} = 0.8 cm^2$

La sección de la probeta es un cuadrado de 10×10 mm
El área de rotura S_r es la superficie restante de la sección una vez descontada la entalla. Esta área tiene una base de 10mm

Tenemos por tanto que:

$S_r = b(l-Prof)$

$S_r = bl - b\cdot Prof$

$Prof = \frac{bl-S_r}{b} = \frac{10mm \cdot 10 mm - 80 mm^2}{10mm} = 2 mm$

c. Consiste en presionar la superficie del material a ensayar con un penetrador de diamante en forma piramidal de base cuadrada con un ángulo de 136º entre caras opuestas. Se aplica una fuerza conocida durante un tiempo. Una vez retirada la carga, se mide la longitud de las diagonales de la huella. El valor de la dureza Vickers se calcula dividiendo la fuerza aplicada por el área de la superficie de la huella.

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