PAU Andalucía Titular B Junio’24 – Ejercicio 5

Un cilindro neumático de simple efecto de retorno por muelle está conectado a una red de aire con 1 MPa de presión. El diámetro del émbolo es 10 cm, la carrera 3 cm y la constante del muelle 100 N/cm (Dato: 1 atm = 10⁵ Pa).

Calcular la fuerza ejercida por el vástago al comienzo del ciclo de trabajo y al final de la carrera, sabiendo que el muelle se encuentra en su longitud natural “L₀” al comienzo del ciclo de trabajo (1 punto)
Calcular el consumo de aire en condiciones normales tras 20 ciclos de trabajo (1 punto)
Explicar brevemente cómo funciona una válvula antirretorno y una válvula reguladora de caudal. Dibujar los símbolos correspondientes. (0.5 puntos).

a. La fuerza ejercida por el vástago es la fuerza que proporciona el aire menos la que ejerce el muelle. Al comienzo del ciclo, el muelle se encuentra en su longitud natural y no ejerce fuerza alguna. Por tanto:

$F = p \cdot S = p \cdot \frac{\pi \cdot d^2}{4} =$

$=10^6 Pa \cdot \frac{\pi \cdot (10 \cdot 10^{-2}m)^2}{4} = 7854 m$

Al final de la carrera el muelle si ejerce una fuerza que se opone a la del aire comprimido:

$F = F_p - F_m= 7854 m - 100 \frac{N}{cm} \cdot 3 cm= 7554 N$

b. Para calcular el consumo de aire en condiciones normales, primero calculamos el volumen por ciclo de trabajo.

$V = S \cdot L = \frac{\pi \cdot d^2}{4} \cdot L =$

$\frac{\pi \cdot (10 \cdot 10^{-2}m)^2}{4} \cdot 3 \cdot 10^{-2} m= 2.356 \cdot 10^{-4} m^3$

Para calcularlo en condiciones normales utilizamos la Ley de Boyle-Mariotte:

$p_1 \cdot V_1 = p_2 \cdot V_2$

$V_2 = \frac{p_1}{p_2} \cdot V_1$

$V_2 = \frac{10^6 Pa}{10^5 Pa} \cdot 2.356 \cdot 10^{-4} m^3 = 0.002356 m^3$

Para los 20 ciclos del enunciado tenemos que:

$V_{cn} = 20 ciclos \cdot 0.002356 \frac{m^3}{ciclo} = 0.04712 m^3$

c. Una válvula antirretorno es un dispositivo que permite el flujo de aire en un sentido y lo bloquea en sentido contrario. Funciona gracias a un mecanismo interno en el que si la presión es capaz de vencer la resistencia del mismo, permite el flujo de aire. En sentido contrario, un obturador bloquea el paso evitando el retroceso del flujo de aire.

Una válvula reguladora de caudal es un dispositivo utilizado para controlar la velocidad de un actuador neumático, limitando el caudal de aire que entra o sale de él. Para conseguirlo se varía el tamaño del orificio de paso interno del flujo de aire a través de algún elemento manual, como por ejemplo un tornillo, o a través de algún sistema automático.

Existen dos tipos:

Unidireccionales. Controlan el flujo de aire solo en un sentido de circulación. Para ello llevan instalado en paralelo una válvula antirretorno.
Bidireccionales. Controlan el flujo de aire en los dos sentidos de circulación.

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