Un sistema de alarma está constituido por tres detectores digitales A, B y C y su funcionamiento responde a la siguiente lógica:
![\[ F = \overline{A} B + \overline{B} \overline{C} + A \overline{B} C + A B \overline{C} + ABC \]](https://technoteacher.es/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-67c09871aeb7dfd791719da3be44d063_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
- Obtener la tabla de verdad para la función F, así como su expresión en forma canónica. (1 punto)
- Simplificar la función F por el método de Karnaugh e implementarla solo con puertas lógicas NAND, (1 punto)
- Explicar el principio de funcionamiento y las características principales de los transductores de temperatura tipo RTD. (0.5 puntos)
a. Construimos la tabla de la verdad a partir de la función.
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| 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 |
Su expresión en forma canónica (maxterms) será:
![\[ F = A+B+ \overline C \]](https://technoteacher.es/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-b271ad172052b7c48977503aa53e8848_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
b. Dibujamos el mapa de Karnaugh para tres variables, aunque no simplificará nada:
Que nos da como resultado la misma función: 
Para su implementación solo con puertas lógicas NAND, la negamos dos veces y aplicamos las Leyes de De Morgan:
![\[ F =\overline { \overline {A+B+ \overline C}}= \overline {{\overline A} \cdot {\overline B} \cdot \overline {{\overline C}}}= \overline {{\overline A} \cdot {\overline B} \cdot C} \]](https://technoteacher.es/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-f8fbf3af183c1d20bdc0984ea16d7e23_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Cuya implementación es:
c. Los transductores RTD, detectores de temperatura por resistencia, son sensores de temperatura que aprovechan el principio de que la resistencia eléctrica de un material metálico cambia de forma predecible y repetible con la temperatura.
A medida que aumenta la temperatura, la resistencia del metal también aumenta. Un RTD está formado por una bobina de hilo metálico fino encapsulado en una sonda protectora. Al pasar una pequeña corriente eléctrica, se puede medir la caída de tensión. A través de la Ley de Ohm se calcula la resistencia del sensor. Como la relación entre resistencia y temperatura está perfectamente caracterizada para el material en cuestión, se puede determinar la temperatura con gran precisión.
Sus principales características son:
Sus principales características son:
- Precisos y estables.
- Lineales.
- Rango amplio.
- Menos sensibles que los termistores.
- Tiempo de respuesta mayor que los termopares.
- Se calientan ya que necesitan una corriente para medir la resistencia.